Critère de divisibilité par 7

Énoncé

1. Soit $n\in \mathbb{N}$ qui s'écrit $n=10a+b$ avec  $a$ ,  $b\in \mathbb{N}$ . Démontrer que $n$ est divisible par  $7$ si, et seulement si, $a-2b$ est divisible par $7$ .

2. Application

Sans calculatrice, déterminer les nombres divisibles par  $7$ parmi :  $2275;68992;39345.$